반응형 선형대수/문제풀이19 1.1b 벡터의 덧셈, 뺄셈(문제3~5) 벡터의 기본적인 연산인 덧셈과 뺄셈에 대한 문제를 풀어보겠습니다. 3. 두 벡터 $v$, $w$의 합과 차가 각각 $v$ + $w$ = $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} 5 \\ 1 \end{array} \end{bmatrix}$, $v$ – $w$ = $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} 1 \\ 5 \end{array} \end{bmatrix}$일 때 $v$, $w$을 역으로 계산하고 그려보아라. 답) ($v$ + $w$) + ($v$ – $w$) = 2$v$ = $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} 5+1 \\ 1+5 \end{array} \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} \begin{array}{r.. 2022. 9. 1. 1.1a 벡터 선형 결합의 기하학적 표현(문제1~2) 벡터들의 덧샘 연산과 선형 결합이 기하학적으로 어떻게 표현될 수 있는지 알아볼 수 있는 문제를 풀어보겠습니다. 문제들은 Gilbert Strang의 교과서의 것입니다. 1. 다음 벡터들의 모든 선형 결합을 선, 평면, $R^{3}$ 등으로 표현하라: (a) $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} 1 \\ 2 \\ 3 \end{array} \end{bmatrix}$와 $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} 3 \\ 6 \\ 9 \end{array} \end{bmatrix}$ 답) 벡터가 두 개이지만, 두번째 벡터($y$)는 첫번째 벡터($x$)와 방향이 같습니다. 즉, $y$ = $3x$. 따라서 두 벡터의 모든 선형 결합은 $cx$이 됩니다. 이는 $R^{3}$.. 2022. 8. 30. 1장 벡터 행렬 문제 풀이 앞선 포스팅들에서 벡터, 벡터 선형 결합, 벡터의 내적과 길이, 벡터의 선형 독립, 행렬 등을 알아봤습니다. 이번 포스팅에서는공부한 내용들에 관한 연습 문제들을 풀어 보겠습니다. 문제는 내적의 계산, 벡터 길이의 계산, 벡터의 선형 독립 확인, 행렬과 벡터의 곱 등입니다. 내적 (dot product) 문제 1. 다음 벡터들의 내적 $u$·$v$ and $u$·$w$ and $u$·$(v+w)$을 계산하라: $u$ = $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} -2 \\ 1 \end{array} \end{bmatrix}$ $v$ = $\begin{bmatrix} \begin{array}{r} 1 \\ 2 \end{array} \end{bmatrix}$ $w$ = $\begin{bmatr.. 2022. 1. 11. 이전 1 2 3 다음 반응형
