반응형 전치행렬2 2.7b 전치행렬과 대칭행렬 어떤 행렬 $S$가 있을 때, $S$가 자신의 전치행렬과 같으면(즉, $S$ = $S^{T}$이면) $S$는 대칭행렬입니다. 주어진 행렬 $A$에 $A^{T}$를 곱한 $AA^{T}$와 $A^{T}A$는 둘 다 대칭인 정방행렬입니다. 전치를 이용한 벡터의 내적 표현 앞서 배운 전치를 이용해서 내적을 표현해 보겠습니다. 두 벡터 $x$와 $y$가 있다고 가정하면 이들의 내적은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. $x{\cdot}y = x^{T}y$ $x$와 $y$가 $n$개의 성분을 가진 벡터라면 $n$ × 1 행렬로 볼 수 있습니다. 둘의 곱은 (1 × $n$)($n$ × 1)이 되어 결과적으로 1 × 1, 즉, 하나의 숫자입니다 대칭행렬 다음은 대칭 행렬에 대해 이야기해 보겠습니다. 대칭 행렬은 $S = S.. 2022. 2. 22. 2.7a 전치행렬(transpose matrix) & 전치 연산의 규칙 전치(transpose) 연산은 행렬의 행을 열로 (또는 열을 행으로) 바꿔준다. 이는 행렬을 대각선을 기준으로 뒤집는 것과 같다. 행렬 $A$의 전치행렬은 보통 $A^{T}$로 표시한다. ($A$ + $B$)$^{T}$ = $A^{T}$ + $B^{T}$; $(AB)^{T}$ = $B^{T}A^{T}$; $(A^{-1})^{T}$ = $(A^{T})^{-1}$의 중요 규칙들이 있다. 행렬의 전치: 전치행렬 다음과 같은 행렬 $A$가 있다고 가정하자. $A$ = $\begin{pmatrix} \begin{array}{rrr} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \end{pmatrix}$ $A$는 2 × 3 행렬이다. 즉, 2개의 행과 3개의 열이 있다. 전치 연산은 아래와 같이.. 2022. 2. 11. 이전 1 다음 반응형