반응형 선형대수학2 2.7a 전치행렬(transpose matrix) & 전치 연산의 규칙 전치(transpose) 연산은 행렬의 행을 열로 (또는 열을 행으로) 바꿔준다. 이는 행렬을 대각선을 기준으로 뒤집는 것과 같다. 행렬 $A$의 전치행렬은 보통 $A^{T}$로 표시한다. ($A$ + $B$)$^{T}$ = $A^{T}$ + $B^{T}$; $(AB)^{T}$ = $B^{T}A^{T}$; $(A^{-1})^{T}$ = $(A^{T})^{-1}$의 중요 규칙들이 있다. 행렬의 전치: 전치행렬 다음과 같은 행렬 $A$가 있다고 가정하자. $A$ = $\begin{pmatrix} \begin{array}{rrr} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \end{pmatrix}$ $A$는 2 × 3 행렬이다. 즉, 2개의 행과 3개의 열이 있다. 전치 연산은 아래와 같이.. 2022. 2. 11. 2.6 소거와 LU Factorization: A = LU 행렬 $A$에 소거를 진행하면 상부삼각행렬 $U$를 만들 수 있습니다. 이 과정은 소거행렬 $E_{x}$를 이용해 $E_{n}$…$E_{1}A$ = $U$로 쓸 수 있고, 이는 다시 $A$ = $LU$로 표현할 수 있습니다. 여기서 $L$은 하부삼각행렬입니다. 즉, $A$는 $L$과 $U$로 나눌 수 있습니다. 이를 $LU$ Factorization이라고 합니다. 이번 포스팅은 앞선 시간에 배운 $LU$ factorization($LU$ 분해)에 대해 좀 더 살펴보겠습니다. 여기서 $U$는 소거를 통해 만든 상부삼각행렬이고 $L$은 그 소거행렬($E_{n}$…$E_{1}$)의 역행렬입니다. LU factorization의 원리와 예제 주어진 행렬 $A$에 소거를 하여 상부삼각행렬 $U$를 만든다고 가정하.. 2022. 2. 9. 이전 1 다음 반응형